2. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны. Поэтому центральные углы \(AOB\) и \(AOD\) в сумме составляют \(180°\):

\(\angle AOB=180°-86°=94°\).

Вписанный угол \(ACB\) опирается на ту же дугу \(AB\), что и центральный угол \(AOB\), поэтому он вдвое меньше:

\(\angle ACB=94°:2=47°\).

Ответ: 47°.