№ 2. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Отрезок BE больше отрезка EC в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 12 см.

Так как BE в 3 раза больше EC, а BE + EC = BC = 12 см, получаем:

EC = 12 : 4 = 3 см, BE = 3 · 3 = 9 см.

Поскольку AE — биссектриса угла A и BC ∥ AD, углы BAE и AEB равны. Значит, треугольник ABE равнобедренный и AB = BE = 9 см.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(9 + 12) = 42 см.

Ответ: 42 см.