2. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 68°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть \(AB=a\). По условию \(AC=2a\), а так как противоположные стороны параллелограмма равны, то \(CD=AB=a\).

Рассмотрим треугольник \(ACD\). Угол между векторами \(AC\) и \(CD\) равен \(68^\circ\).

Используя скалярные произведения диагоналей, получаем:

\[\cos\varphi=\sqrt{\frac{1+\cos68^\circ}{2}}.\]

По формуле половинного угла:

\[\sqrt{\frac{1+\cos68^\circ}{2}}=\cos34^\circ.\]

Значит, меньший угол между диагоналями равен \(34^\circ\).

Ответ: 34°.