2. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, сторона АВ равна 7 см, диагонали АС и BD равны 6 см и 10 см соответственно. Определите периметр четырехугольника АОВ.

Решение:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Следовательно:

\( AO = OC = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ см} = 3 \text{ см} \)

\( BO = OD = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ см} = 5 \text{ см} \)

Периметр четырёхугольника АОВ равен сумме длин его сторон:

\( P_{AOB} = AB + AO + BO \)

\( P_{AOB} = 7 \text{ см} + 3 \text{ см} + 5 \text{ см} = 15 \text{ см} \)

Ответ: 15 см.