С 2. Градусные меры двух углов параллелограмма относятся как 2 : 3. Найдите углы параллелограмма.

Решение:

Пусть градусные меры двух углов параллелограмма равны \( 2x \) и \( 3x \).

Так как эти углы относятся как 2:3, они являются смежными (прилежащими к одной стороне), так как сумма смежных углов параллелограмма равна 180°.

\( 2x + 3x = 180° \)

\( 5x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{5} = 36° \)

Тогда один угол равен \( 2x = 2 \cdot 36° = 72° \).

Другой угол равен \( 3x = 3 \cdot 36° = 108° \).

В параллелограмме противолежащие углы равны. Значит, углы параллелограмма равны 72°, 108°, 72°, 108°.

Проверка: \( 72° + 108° + 72° + 108° = 360° \) и \( 72° + 108° = 180° \).

Ответ: углы параллелограмма равны 72°, 108°, 72°, 108°.