2. В параллелограмме АВСД AB=8 см, АД=10 см, ∠D=30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \( S = a × b × ­sin(\alpha) \), где \( a \) и \( b \) — смежные стороны, а \( \alpha \) — угол между ними.

В параллелограмме АВСД стороны равны \( AB = CD = 8 \) см и \( AD = BC = 10 \) см.

Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Значит, \( ­sin(­angle D) = ­sin(30^°) = \frac{1}{2} \).

Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними.

\( S = AD × CD × ­sin(­angle D) \)

\( S = 10 × 8 × ­sin(30^°) \)

\( S = 10 × 8 × \frac{1}{2} \)

\( S = 80 × \frac{1}{2} = 40 \) см².

Ответ: 40 см².