№2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Задание 2. Задача с яблоками

Дано:

• В 1-м ящике в 5 раз больше яблок, чем во 2-м.
• Из 1-го взяли 7 кг, во 2-й добавили 5 кг.
• После этого яблок стало поровну.

Найти: сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала.

Решение:

1. Обозначим количество яблок во втором ящике сначала за x кг.
2. Тогда в первом ящике сначала было 5x кг.
3. После изменений:
• В первом ящике стало: 5x - 7 кг.
• Во втором ящике стало: x + 5 кг.
4. Так как яблок стало поровну, приравняем: 5x - 7 = x + 5
5. Решим уравнение:
• 5x - x = 5 + 7
• 4x = 12
• x = 12 / 4
• x = 3
6. Найдем начальное количество яблок в каждом ящике:
• Во втором ящике: x = 3 кг.
• В первом ящике: 5x = 5 * 3 = 15 кг.

Проверка:

• После изменений в первом ящике: 15 - 7 = 8 кг.
• После изменений во втором ящике: 3 + 5 = 8 кг.
• Яблок стало поровну.

Ответ: В первом ящике было 15 кг яблок, во втором — 3 кг яблок.