№5. За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 рублей. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 рублей?

Краткое пояснение:

Обозначим цену килограмма огурцов за 'о' и цену килограмма помидоров за 'п'. Составим систему уравнений на основе данных задачи.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнения.
   Из условия задачи имеем:
   1) \( 5o + 4p = 220 \) (общая стоимость)
   2) \( 4o = p + 50 \) (4 кг огурцов дороже 1 кг помидоров на 50 рублей)
2. Шаг 2: Выразим 'p' из второго уравнения.
   \( p = 4o - 50 \)
3. Шаг 3: Подставим выражение для 'p' в первое уравнение.
   \( 5o + 4(4o - 50) = 220 \)
   \( 5o + 16o - 200 = 220 \)
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно 'o'.
   \( 21o = 220 + 200 \)
   \( 21o = 420 \)
   \( o = 420 / 21 \)
   \( o = 20 \)
5. Шаг 5: Найдем цену килограмма помидоров, подставив значение 'o'.
   \( p = 4(20) - 50 \)
   \( p = 80 - 50 \)
   \( p = 30 \)

Ответ: Килограмм огурцов стоит 20 рублей, а килограмм помидоров — 30 рублей.