№4. Решите методом сложения систему уравнений 2x + 3y = 7, 7x-3y = 11.

Краткое пояснение:

Метод сложения заключается в том, чтобы путем умножения уравнений на подходящие числа добиться того, чтобы при сложении уравнений одна из переменных взаимно уничтожилась.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Складываем уравнения.
   Так как коэффициенты при 'y' равны 3 и -3, при сложении они взаимно уничтожатся.
   \( (2x + 3y) + (7x - 3y) = 7 + 11 \)
   \( 2x + 7x + 3y - 3y = 18 \)
   \( 9x = 18 \)
2. Шаг 2: Находим значение x.
   \( x = 18 / 9 \)
   \( x = 2 \)
3. Шаг 3: Подставляем значение x в первое уравнение.
   \( 2(2) + 3y = 7 \)
   \( 4 + 3y = 7 \)
   \( 3y = 7 - 4 \)
   \( 3y = 3 \)
   \( y = 1 \)

Ответ: x = 2, y = 1