№3. Решите методом подстановки систему уравнений x + 3y = 13, 2x + y = 6.

Краткое пояснение:

Метод подстановки предполагает выражение одной переменной через другую из одного уравнения и подстановку этого выражения в другое уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим переменную y из второго уравнения.
   \( 2x + y = 6 \)
   \( y = 6 - 2x \)
2. Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение.
   \( x + 3(6 - 2x) = 13 \)
   \( x + 18 - 6x = 13 \)
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.
   \( -5x = 13 - 18 \)
   \( -5x = -5 \)
   \( x = 1 \)
4. Шаг 4: Найдем значение y, подставив x = 1 в выражение для y.
   \( y = 6 - 2(1) \)
   \( y = 6 - 2 \)
   \( y = 4 \)

Ответ: x = 1, y = 4