2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Решение:

Пусть \( x \) кг — яблок было во втором ящике сначала, тогда в первом ящике было \( 5x \) кг.

Когда из первого ящика взяли 7 кг, в нём осталось \( 5x - 7 \) кг. Во второй добавили 5 кг, стало \( x + 5 \) кг.

По условию, яблок стало поровну:

\( 5x - 7 = x + 5 \)
\( 5x - x = 5 + 7 \)
\( 4x = 12 \)
\( x = \frac{12}{4} \)
\( x = 3 \) кг — было во втором ящике.

\( 5x = 5 \cdot 3 = 15 \) кг — было в первом ящике.

Ответ: Сначала в первом ящике было 15 кг яблок, а во втором — 3 кг.