5. За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 рублей. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 рублей?

Решение:

Пусть \( x \) — цена 1 кг огурцов, а \( y \) — цена 1 кг помидоров.

По условию составим систему уравнений:

1) \( 5x + 4y = 220 \)

2) \( 4x = y + 50 \)

Подставим \( y \) из второго уравнения в первое:

\( 5x + 4(4x - 50) = 220 \)
\( 5x + 16x - 200 = 220 \)
\( 21x = 220 + 200 \)
\( 21x = 420 \)
\( x = \frac{420}{21} \)
\( x = 20 \) рублей — стоит 1 кг огурцов.

Теперь найдём цену 1 кг помидоров:

\( y = 4x - 50 = 4(20) - 50 = 80 - 50 = 30 \) рублей — стоит 1 кг помидоров.

Ответ: 1 кг огурцов стоит 20 рублей, а 1 кг помидоров — 30 рублей.