№3. Решите методом подстановки систему уравнений { x + 3y = 13, 2x + y = 6.

Решение системы уравнений методом подстановки:

1. 
   

   Выразим одну переменную через другую из одного уравнения.

   
   

   Из второго уравнения выразим y:

   
   

   \[ y = 6 - 2x \]
   



2. 
   

   Подставим полученное выражение в первое уравнение.

   
   

   \[ x + 3(6 - 2x) = 13 \]
   



3. 
   

   Решим полученное уравнение относительно x:

   
   

   \[ x + 18 - 6x = 13 \]
   

   \[ -5x = 13 - 18 \]
   

   \[ -5x = -5 \]
   

   \[ x = 1 \]
   



4. 
   

   Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:

   
   

   \[ y = 6 - 2(1) \]
   

   \[ y = 6 - 2 \]
   

   \[ y = 4 \]
   

Ответ: x = 1, y = 4.