2. В прямоугольник 5х4 см² вписан круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга?

Пошаговое решение:

1. Вычисляем площадь прямоугольника: \( S_{\text{прямоугольника}} = 5 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 20 \text{ см}^2 \).
2. Вычисляем площадь круга: \( S_{\text{круга}} = \pi r^2 = \pi (1.5 \text{ см})^2 = 2.25\pi \text{ см}^2 \).
3. Вычисляем вероятность: \( P = \frac{S_{\text{круга}}}{S_{\text{прямоугольника}}} = \frac{2.25\pi}{20} = \frac{9\pi}{80} \).

Ответ: 9π/80