2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол ABO равен 36°. Найдите угол AOD.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, и ∠OAB = ∠ABO = 36°.

Тогда ∠AOB = 180° − 36° − 36° = 108°. Лучи OB и OD — противоположные, поэтому ∠AOD и ∠AOB смежные.

∠AOD = 180° − 108° = 72°.

Ответ: 72°.