3. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Один из углов ромба равен 140°. Найдите углы треугольника AOD.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOD = 90°.

Соседние углы ромба supplementary: второй тип угла равен 180° − 140° = 40°. Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, поэтому углы треугольника AOD при вершинах A и D равны половинам углов ромба 140° и 40°: это 70° и 20°. Какой из них находится при A, зависит от того, какой именно угол ромба равен 140°.

Ответ: углы треугольника AOD — 90°, 70° и 20°.