2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол COD равен 50°. Найдите угол OAB.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OC=OD\). Треугольник COD равнобедренный.

Его углы при основании равны: \((180°-50°)/2=65°\). Значит, \(\angle ODC=65°\).

Так как \(AB\parallel CD\), а точки A, O, C лежат на одной диагонали, то \(\angle OAB=\angle OCD\). Кроме того, \(\angle OCD=\angle ODC=65°\).

Ответ: 65°.