2. В прямоугольнике CAHM точка K является точкой пересечения диагоналей. ∠HKM = 128°. Найдите ∠AKH и ∠ACH.

Углы ∠HKM и ∠AKH — смежные: лучи KA и KM противоположны. Поэтому \(∠AKH=180°-128°=52°\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю KH и горизонтальной стороной. Значит, этот угол равен \((180°-128°)/2=26°\). Угол между диагональю CH и вертикальной стороной CA также равен \(90°-64°=26°\)? Поскольку острый угол между диагоналями равен 52°, каждая диагональ образует с горизонталью 26°, а с вертикалью — 64°. Следовательно, \(∠ACH=64°\).

Ответ: ∠AKH = 52°, ∠ACH = 64°.