3. В прямоугольнике OFEZ точка T является точкой пересечения диагоналей. ∠OZF = 30°, FZ = 58 см. Найдите углы и периметр треугольника OTF.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому \(OT=TF=FZ/2=29\) см. Угол между диагональю FZ и вертикальной стороной ZO равен 30°, значит угол между диагональю FZ и горизонтальной стороной равен 60°. В треугольнике OTF угол при T равен 60°, а так как OT = TF, два остальных угла равны: \((180°-60°)/2=60°\).

Периметр: \(P=29+29+29=87\) см.

Ответ: углы треугольника OTF — 60°, 60°, 60°; периметр — 87 см.