2. В прямоугольнике MNKP диагонали пересекаются в точке O. Точка T — середина стороны NK, угол NMO = 45°. Найдите угол KTO.

Так как O лежит на диагонали MK, угол NMO — угол между стороной MN и диагональю MK. Он равен 45°, значит, прямоугольник является квадратом.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому O — центр квадрата. T — середина стороны NK. Отрезок TO параллелен MN, а TK лежит на NK. Стороны MN и NK перпендикулярны.

Следовательно, ∠KTO = 90°.

Ответ: 90°.