4. На сторонах AB, BC, CD и AD квадрата ABCD отмечены точки E, F, G и H так, что AE = BF = CG = DH = 5 см. Сторона квадрата равна 20 см. Найдите периметр четырёхугольника EFGH.

На каждой стороне квадрата отрезок между соседними отмеченными точками образует прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 20 − 5 = 15 см. Например, EF = √(5² + 15²) = √250 = 5√10 см.

По той же причине FG = GH = HE = 5√10 см. Значит, периметр EFGH равен 4 · 5√10 = 20√10 см ≈ 63,25 см.

Ответ: 20√10 см (примерно 63,25 см).