5. В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает диагональ BD в точке K. Угол AKC = 110°. Найдите угол BKA.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому KC ⟂ BD и ∠CKD = 90°. Из условия ∠AKC = 110°, следовательно, меньший угол между KA и KD равен 110° − 90° = 20°.

Точки B, K и D лежат на одной прямой, причём лучи KB и KD противоположны. Поэтому ∠BKA и ∠AKD — смежные: ∠BKA = 180° − 20° = 160°.

Ответ: 160°.