2. В прямоугольнике ONSM точка F является точкой пересечения диагоналей. ∠OMN = 30°, NM = 46 см. Найдите углы и периметр треугольника OFN.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит, \(OF=FN=\frac{46}{2}=23\) см.

Угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 30°. Угол между лучами \(FO\) и \(FN\) составляет \(180°-2\cdot30°=120°\). Тогда оставшиеся углы равнобедренного треугольника равны \((180°-120°):2=30°\).

Периметр: \(23+23+46=92\) см.

Ответ: ∠FON = 30°, ∠OFN = 120°, ∠ONF = 30°; периметр — 92 см.