3. В прямоугольнике угол между диагоналями равен 60°, меньшая сторона равна 28 см. Чему равна диагональ прямоугольника?

Пусть \(d\) — диагональ, а меньшая сторона равна 28 см. Диагонали образуют с большей стороной углы по 30°, поскольку угол между диагоналями равен 60°.

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой \(d\) меньшая сторона прямоугольника лежит напротив угла 30°. Поэтому \(28=d\sin30°=d/2\), откуда \(d=56\) см.

Ответ: 56 см.