2. В прямоугольнике угол между диагоналями равен 60°, меньшая сторона равна 36 см. Чему равна диагональ прямоугольника?

Обозначим меньшую сторону через a = 36 см, большую — через b. Угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и большей стороной, поэтому tan 30° = a/b.

1. Находим большую сторону: b = 36/tan 30° = 36√3 см.
2. По теореме Пифагора диагональ d равна √(a² + b²) = √(36² + (36√3)²) = √(1296 + 3888) = 72 см.

Ответ: 72 см.