2) В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC катет AC = 6 см. Найти AB.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC, углы при основании равны 45°.
2. Шаг 2: Так как треугольник равнобедренный, его катеты равны: AC = BC = 6 см.
3. Шаг 3: Применяем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы AB: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
4. Шаг 4: Подставляем значения катетов: \( AB^2 = 6^2 + 6^2 \) см².
5. Шаг 5: Вычисляем: \( AB^2 = 36 + 36 \) см².
6. Шаг 6: \( AB^2 = 72 \) см².
7. Шаг 7: Находим AB, извлекая квадратный корень: \( AB = \sqrt{72} \) см.
8. Шаг 8: Упрощаем корень: \( AB = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2} \) см.

Ответ: 6√2 см