№2. В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC с гипотенузой AB = 2, и углами α = 45°, β = 45° вычислить значения sin 45°, cos 45°, tg 45°.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Пусть каждый катет равен x. По теореме Пифагора: x² + x² = 2², 2x² = 4, x² = 2, x = √2. sin 45° = катет / гипотенуза = √2/2, cos 45° = катет / гипотенуза = √2/2, tg 45° = sin 45° / cos 45° = (√2/2) / (√2/2) = 1. Ответ: sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2 tg 45° = 1