В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

Проведём высоту из вершины меньшего основания к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник. Разница оснований равна 11 - 6 = 5. Меньшая боковая сторона является гипотенузой этого прямоугольного треугольника (она равна 4). Мы можем найти синус угла между меньшей боковой стороной и большим основанием, зная, что он равен отношению противолежащего катета (высоты) к гипотенузе. Катет равен sqrt(4^2 - 5^2)=sqrt(16 -25), что не имеет решения. Значит, нужно предположить, что трапеция прямоугольная. Тогда меньшая боковая сторона 4 это высота трапеции. Острый угол (a) будет располагаться при основании с длиной 11. Тогда противолежащий катет будет 4, а прилежащий 5. sin(a) = 4/sqrt(41), cos(a)=5/sqrt(41) и tg(a) = 4/5 Ответ: sin(a)= 4/sqrt(41), cos(a)=5/sqrt(41), tg(a)=4/5