2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С ∠A = 30°. Найдите ВС, если АВ = 12см.

Решение:

В прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла.

\( \sin(\angle A) = \frac{BC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \sin(30^{\circ}) = \frac{BC}{12 \text{ см}} \)

Знаем, что \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \) или \( \frac{1}{2} \).

\( 0.5 = \frac{BC}{12 \text{ см}} \)

Вычислим \( BC \):

\( BC = 0.5 \times 12 \text{ см} \)

\( BC = 6 \text{ см} \)

Ответ: 6 см.