5. Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 10, ∠B = 60°. Найти ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета к гипотенузе равно косинусу угла.

\( \cos(\angle B) = \frac{BC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \cos(60^{\circ}) = \frac{BC}{10} \)

Знаем, что \( \cos(60^{\circ}) = 0.5 \) или \( \frac{1}{2} \).

\( 0.5 = \frac{BC}{10} \)

Вычислим \( BC \):

\( BC = 0.5 \times 10 \)

\( BC = 5 \)

Ответ: 5.