2) В прямоугольном треугольнике OSR, угол O равен 30 градусов, а катет SR равен 4 м. Найдите длину гипотенузы OS.

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике, зная противолежащий катет и один острый угол, мы можем найти гипотенузу, используя синус угла.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что треугольник OSR — прямоугольный, так как угол R равен 90 градусов.
2. Шаг 2: Используем тригонометрическую функцию синуса для нахождения гипотенузы OS. Синус угла O равен отношению противолежащего катета (SR) к гипотенузе (OS). Формула: \( \sin(O) = \frac{SR}{OS} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( \sin(30^{\circ}) = \frac{4 \text{ м}}{OS} \).
4. Шаг 4: Знаем, что \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \) (или \( \frac{1}{2} \)).
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно OS: \( 0.5 = \frac{4 \text{ м}}{OS} \).
6. Шаг 6: Умножаем обе стороны на OS и делим на 0.5: \( OS = \frac{4 \text{ м}}{0.5} = 8 \text{ м} \).

Ответ: 8 м