2. В прямоугольной трапеции острый угол при основании равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 12 см. Найдите большее основание трапеции.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона является высотой, а наклонная боковая сторона длиннее высоты. Значит, высота равна 8 см.

Пусть разность оснований равна \(x\). Из прямоугольного треугольника у наклонной боковой стороны:

\(\tan 45^\circ=\frac{8}{x}\), поэтому \(x=8\) см.

Большее основание равно сумме меньшего основания и разности оснований: \(12+8=20\) см.

Ответ: 20 см.