2. В прямоугольной трапеции разность углов при большем основании равен 36°. Найдите все углы трапеции.

1. В прямоугольной трапеции два угла равны 90°.

2. Два других угла, прилежащих к боковой стороне, в сумме дают 180°. Один из них — угол при большем основании, отличный от прямого; обозначим его за \(x\). Тогда второй равен \(180°-x\).

3. Разность углов при большем основании равна 36°: \(90°-x=36°\), откуда \(x=54°\).

4. Четвёртый угол равен \(180°-54°=126°\).

Ответ: 54°, 90°, 90° и 126°.