2. В прямоугольной трапеции разность углов при большем основании равна 36°. Найдите все углы трапеции.

Обозначим углы при большем основании через \(x\) и \(x+36^\circ\). Каждый угол трапеции при одной боковой стороне в сумме с соседним углом равен \(180^\circ\), поэтому углы при меньшем основании равны \(180^\circ-x\) и \(144^\circ-x\).

Значение \(x\) из условия определить нельзя: разность углов при большем основании не задаёт их абсолютные величины. Например, углы \(60^\circ, 96^\circ, 120^\circ, 84^\circ\) удовлетворяют условию, как и углы \(70^\circ, 106^\circ, 110^\circ, 74^\circ\) (в соответствующем порядке вокруг трапеции).

Ответ: данных недостаточно, чтобы однозначно найти все углы.