2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 42°. Найти: Два других угла треугольника ABC.

Решение:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны, то есть ∠A = ∠C.

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( \angle A + 42° + \angle C = 180° \)

Так как \( \angle A = \angle C \), то:

\( 2\angle A + 42° = 180° \)

\( 2\angle A = 180° - 42° \)

\( 2\angle A = 138° \)

\( \angle A = \frac{138°}{2} = 69° \)

Значит, \( \angle C = 69° \).

Ответ: ∠A = 69°, ∠C = 69°.