5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов А и С равна 156°. Найти: углы треугольника ABC.

Решение:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны: \( \angle A = \angle C \).

По условию, сумма углов A и C равна 156°:

\( \angle A + \angle C = 156° \)

Так как \( \angle A = \angle C \), то:

\( 2\angle A = 156° \)

\( \angle A = \frac{156°}{2} = 78° \)

Следовательно, \( \angle C = 78° \).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( 78° + \angle B + 78° = 180° \)

\( 156° + \angle B = 180° \)

\( \angle B = 180° - 156° \)

\( \angle B = 24° \)

Ответ: ∠A = 78°, ∠C = 78°, ∠B = 24°.