2) В равнобедренном треугольнике АВМ АВ = ВМ внешний угол при вершине В равен 74°. Найдите угол М.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Треугольник АВМ равнобедренный, причем АВ = ВМ. Это означает, что углы при основании равны: \( \angle BAM = \angle BMA \).
• Внешний угол при вершине В равен 74°.
• Внутренний угол при вершине В равен: \( \angle ABM = 180° - 74° = 106° \).
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• \[ \angle BAM + \angle BMA + \angle ABM = 180° \]
• \[ \angle BAM + \angle BMA + 106° = 180° \]
• \[ \angle BAM + \angle BMA = 180° - 106° \]
• \[ \angle BAM + \angle BMA = 74° \]
• Так как \( \angle BAM = \angle BMA \), то:
• \[ 2 \cdot \angle BMA = 74° \]
• \[ \angle BMA = 74° / 2 \]
• \[ \angle BMA = 37° \]
• Угол М равен 37°.

Ответ: 37°