2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Сумма углов треугольника равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов.

Пошаговое решение:

1. Обозначим угол А как x.
2. Так как треугольник равнобедренный с основанием АВ, то угол В также равен x.
3. Угол С в 8 раз больше угла А, значит, угол С = 8x.
4. Сумма углов треугольника: А + В + С = 180°.
5. Подставляем значения: x + x + 8x = 180°.
6. Складываем подобные члены: 10x = 180°.
7. Находим x: x = 180° / 10 = 18°.
8. Таким образом, угол А = 18°, угол В = 18°, угол С = 8 * 18° = 144°.
9. Внешний угол при вершине В равен сумме углов А и С.
10. Внешний угол В = А + С = 18° + 144° = 162°.
11. Или, внешний угол при вершине В является смежным с углом В.
12. Внешний угол В = 180° - Угол В = 180° - 18° = 162°.

Ответ: 162