2. В равнобедренном треугольнике один из углов равен \(120^\circ\). Высота, проведённая к основанию, равна \(\sqrt3\). Найдите длину одной из оставшихся сторон.

Угол при вершине не может быть равен \(120^\circ\), поскольку тогда равные углы при основании были бы отрицательными. Значит, углы при основании равны \(120^\circ\), а вершины̆ угол равен \(180^\circ-2\cdot120^\circ=-60^\circ\), что невозможно. Переформулировка показывает, что такого равнобедренного треугольника не существует.

Ответ: условие противоречиво; такого треугольника нет.