3. Заполните пропуски в таблице значений синусов и косинусов: для углов \(30^\circ,45^\circ,60^\circ,120^\circ,135^\circ,150^\circ\) найдите значения \(\sin\alpha\) и \(\cos\alpha\).

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Заполните пропуски в таблице значений синусов и косинусов: для углов…

3. Заполните пропуски в таблице значений синусов и косинусов: для углов \(30^\circ,45^\circ,60^\circ,120^\circ,135^\circ,150^\circ\) найдите значения \(\sin\alpha\) и \(\cos\alpha\).

Accepted Answer

Для углов второго квадранта синус положителен, косинус отрицателен. Используем опорные углы: \(120^\circ=180^\circ-60^\circ\), \(135^\circ=180^\circ-45^\circ\), \(150^\circ=180^\circ-30^\circ\).

\(\alpha\)	\(30^\circ\)	\(45^\circ\)	\(60^\circ\)	\(120^\circ\)	\(135^\circ\)	\(150^\circ\)
\(\sin\alpha\)	\(\frac12\)	\(\frac{\sqrt2}{2}\)	\(\frac{\sqrt3}{2}\)	\(\frac{\sqrt3}{2}\)	\(\frac{\sqrt2}{2}\)	\(\frac12\)
\(\cos\alpha\)	\(\frac{\sqrt3}{2}\)	\(\frac{\sqrt2}{2}\)	\(\frac12\)	\(-\frac12\)	\(-\frac{\sqrt2}{2}\)	\(-\frac{\sqrt3}{2}\)

3. Заполните пропуски в таблице значений синусов и косинусов: для углов \(30^\circ,45^\circ,60^\circ,120^\circ,135^\circ,150^\circ\) найдите значения \(\sin\alpha\) и \(\cos\alpha\).

Ответ: