№ 2. В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20. Найдите биссектрису угла при основании.

Обозначим стороны, прилежащие к углу при основании, через 5 и 20; противоположная этому углу сторона равна 20.

Длина биссектрисы угла между сторонами длины b и c равна l = √(bc[1 − a²/(b + c)²]), где a — противоположная сторона.

l = √(5 · 20 · [1 − 20²/(5 + 20)²]) = √(100 · 9/25) = 6.

Ответ: 6.