2. В равнобедренном треугольнике периметр равен 36 см, а основание относится к боковой стороне как 2 : 5. Найдите стороны треугольника.

Пусть одна часть отношения равна \(x\). Тогда основание равно \(2x\), а каждая боковая сторона — \(5x\).

Составим уравнение по периметру:

\(2x + 5x + 5x = 36\).

\(12x = 36\), откуда \(x = 3\).

Основание: \(2 \cdot 3 = 6\) см.

Боковая сторона: \(5 \cdot 3 = 15\) см.

Ответ: основание — 6 см, боковые стороны — по 15 см.