2. В равнобедренной трапеции ABCD с меньшим основанием BC проведена высота CH. Найдите ∠ABC, если ∠DCH = 20°.

Высота \(CH\) перпендикулярна основанию \(AD\), значит, треугольник \(DCH\) прямоугольный и \(\angle CHD=90^\circ\).

Тогда \(\angle CDH=180^\circ-90^\circ-20^\circ=70^\circ\). Поскольку точка \(H\) лежит на основании \(AD\), это угол при вершине \(D\) трапеции. В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому \(\angle DAB=70^\circ\).

Соседние углы при боковой стороне \(AB\) supplementary, так как основания параллельны: \(\angle ABC=180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

Ответ: \(110^\circ\).