2. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 54°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла A.

Так как основания AD и BC параллельны, соседние углы при боковой стороне CD supplementary: ∠C + ∠D = 180°. Поэтому ∠C = 180° − 54° = 126°. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит ∠A = ∠D = 54° — стоп: при основаниях AD и BC углы A и D равны, следовательно ∠A = 54°. Луч AC делит угол A пополам: ∠CAD = 27°. В треугольнике ACD сумма углов равна 180°.

∠ACD = 180° − 54° − 27° = 99°.

Ответ: 99°.