2. В равнобедренной трапеции диагональ образует с основанием угол 30 градусов, а с боковой стороной угол 50 градусов. Найдите углы трапеции.

Диагональ вместе с основанием и боковой стороной образует треугольник. Его углы при вершине пересечения диагонали с основанием и боковой стороной равны 30° и 50°, поэтому третий угол равен \(180°-30°-50°=100°\). Этот угол является углом трапеции при верхнем основании.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме составляют 180°. Значит, оба угла при верхнем основании равны 100°, а оба при нижнем — \(180°-100°=80°\).

Ответ: 80°, 80°, 100°, 100°.