2. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. На рисунке: высота равна 5, меньшее основание равно 3, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У равнобедренной трапеции два образовавшихся прямоугольных треугольника равны.

В каждом треугольнике горизонтальная проекция боковой стороны равна \(5/\tan45^\circ=5\), поскольку \(\tan45^\circ=1\).

Большее основание равно меньшему основанию плюс обе проекции: \(3+5+5=13\).

Ответ: 13.