2. В равнобедренной трапеции MXCZ угол Z равен 56°. Найдите градусную меру угла MCZ, если луч MC является биссектрисой угла XMZ.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому \(\angle XMZ=\angle Z=56^\circ\).

Луч \(MC\) — биссектриса угла XMZ, значит, \(\angle CMZ=56^\circ/2=28^\circ\). Поскольку основания \(XC\) и \(MZ\) параллельны, внутренние односторонние углы при секущей MC дополняют друг друга до 180°:

\(\angle MCZ=180^\circ-28^\circ=152^\circ\).

Ответ: 152°.