5. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание: высота 5, меньшее основание 6, угол при основании \(45^\circ\).

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

Так как угол при основании равен \(45^\circ\), каждый из них — равнобедренный прямоугольный треугольник. Поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна высоте: \(5\).

Разность оснований равна \(5+5=10\), значит:

\[b=6+10=16.\]

Ответ: 16.