2. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 14 см, а меньшая основа — 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Краткая запись: боковая сторона — 14 см; меньшая основа — 12 см; угол при основании — 60°; среднюю линию найти.

1. Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. В равнобедренной трапеции на каждом краю образуется прямоугольный треугольник. Горизонтальная проекция боковой стороны равна \(14\cos 60^\circ=7\) см.

2. Разность оснований равна сумме двух таких проекций: \(7+7=14\) см. Значит, большая основа равна \(12+14=26\) см.

3. Средняя линия равна полусумме оснований: \(m=\frac{12+26}{2}=19\) см.

Ответ: 19 см.