2. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 76°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 49°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle A=\angle D=76°\). Соседние углы при боковой стороне CD дополняют друг друга до 180°: \(\angle BCD=180°-76°=104°\).

Диагональ AC делит угол BCD на угол между BC и AC и угол между AC и CD. Поэтому искомый угол равен \(104°-49°=55°\).

Ответ: 55°.